Höhenprofil

Am Boden ist der Wind wegen Hindernissen und der Bodenrauigkeit stark gebremst. Hoch über dem Boden in den ungestörten Luftschichten des geostrophischen Windes (um 5 km hoch) ist der Wind nicht mehr von der Oberflächenbeschaffenheit der Erde beeinflusst.

Zwischen diesen beiden Schichten ändert sich die Windgeschwindigkeit mit der Höhe über Grund. Dieses Phänomen wird als vertikale Windscherung bezeichnet.

Abb: Windprofil

Mehrere Faktoren beeinflussen die Windscherung.

Der wichtigste Faktor ist die Rauigkeit : Aufgrund starker Abbremsung durch Rauigkeit steigt die Windgeschwindigkeit im Binnenland (z.B. durch eine Stadt oder eine Wald) verhältnismäßig langsam an und erreicht erst in großer Höhe ihre Maximalgeschwindigkeit.

Am Meer wo die Rauigkeit niedrig ist, wird der Wind kaum gebremst und die Geschwindigkeit steigt schnell mit der Höhe.

Andere Faktoren wie die Windgeschwindigkeit selbst oder die Temperatur der Luftschichten beeinflussen auch die vertikale Windscherung.

Modelle:
In der Klimatologie wurden verschiedene Ansätze entwickelt, um das Windprofil zu beschreiben und die Windgeschwindigkeit für verschiedene Höhe zu berechnen:

Die Windgeschwindigkeiten für verschiedene Höhen können z.B. durch das Potenzgesetz nach Hellmann beschrieben werden:

Mit:  v2 mittlere Windgeschwindigkeit in der Höhe h2
       v1 Bezugsgeschwindigkeit in der Referenzhöhe h1
       h1 Referenzhöhe (meistens 10m)
       alpha Höhenwindexponent

Der Exponent alpha wird dabei als Höhenexponenten (Hellmann-Exponent) bezeichnet. Er kann durch Messung der Windgeschwindigkeit in mindestens zwei verschiedenen Höhen abgeschätzt werden und hängt von der Größe, der Rauigkeit (den Einflüssen des Geländes, der Vegetation, der Bebauung) sowie der atmosphärischen Schichtung ab. Er liegt für durchschnittliche Bedingungen bei alpha = 0,14.

Eine andere Beschreibung ermöglicht die Gleichung für das logarithmische Windprofil, das sich aus dem Wandhaftungsgesetz nach Prandtl ergibt. Der Einfluss der Bodenrauigkeit wird durch die Rauigkeitslänge z0 berücksichtigt:

Die Referenzgeschwindigkeit v1 ist bei der Referenzhöhe h1 gemessen. z0 ist die Rauigkeitslänge. v2 ist die Windgeschwindigkeit an der Höhe h2.

Lesen sie die Seite Blätteranzahl um zu wissen, welchen Einfluss das Höheprofil auf die Lasten der WKA hat.

 

Rauigkeitsklassen

Die Hindernisse am Boden haben natürlich einen großen Einfluss auf den Wind.

Wälder, einzelne Gebäuden, Gebäudegruppen und bebaute Gebiete bremsen den Wind beträchtlich, während asphaltierte Startbahnen auf Flughäfen den Wind nur geringfügig verlangsamen. Noch glatter sind Wasserflächen, sie haben daher eine noch geringere Bremswirkung auf den Wind, wogegen hohes Gras, Sträucher oder Buschwerk den Wind deutlich mehr abbremsen (siehe auch die Seite Hindernisse).

Um diesen Einfluss zu beschreiben benutzt man die so genannte „Rauigkeit“ der Oberfläche. Je größer und zahlreicher die Hindernisse sind desto größer ist die Rauigkeit. Die Windgeschwindigkeit (und folglich die Energie des Windes) vermindert sich mit der Rauigkeit während die Turbulenzen zunehmen.

z0

Die Rauigkeitslänge z0 ist ein Maß (mit Meter als Maßeinheit) für die Oberflächenbeschaffenheit der Erdbodens. z0 nimmt einen Wert von 0 m für eine theoretisch perfekte glatte Oberfläche bis zu 2 m für eine Metropole mit Wolkenkratzern an.

Rauigkeitsklassen

In der Windenergienutzung werden oft die Rauigkeitsklassen und Rauigkeitslängen benutzt um einen Standort zu charakterisieren. Die Rauhigkeitsklasse „0“ charakterissiert eine Meeresoberfläche, während die Rauigkeitsklassen von „3“ bis „4“ eine Landschaft mit vielen Bäumen und Gebäuden beschreibt.

Die Rauhigkeitsklasse 4 gilt für Großstädte mit Hochhäusern und ist für die Windenergienutzung ungeeignet.

Modellierung

Abb: Rauigkeit des Geländes eines Windparks

In der Windfeldmodellierung werden die Oberflächenrauigkeiten oftmals mit Hilfe einer Rauigkeitskarte dargestellt. Mit Hilfe einer solchen Karte können die Windkraftanlagen auf einer Fläche optimal positioniert werden.

Zusammenfassende Tabelle :

Rauhigkeits-klassen	Rauhigkeits-längen z0 m	Energieindex (Prozent)	Typen von Geländeoberflächen
0	0,0002	100	Wasserflächen : Meer und Seen
0,5	0,0024	73	Offenes Gelände mit glatter Oberfläche, z.B. Beton, Landebahnen auf Flughäfen, gemähtes Gras etc.
1	0,03	52	Offenes landwirtschaftliches Gelände ohne Zäune und Hecken, evtl. mit weitläufig verstreuten Gebäuden und sehr sanfte Hügel.
1,5	0,055	45	Landwirtschaftliches Gelände mit einigen Häusern und 8 m hohen Hecken im Abstand von mehr als 1 km
2	0,1	39	Landwirtschaftliches Gelände mit einigen Häusern und 8 Meter hohen Hecken im Abstand von ca. 500 m
2,5	0,2	31	Landwirtschaftliches Gelände mit vielen Häusern, Büschen und Pflanzen, oder 8 m hohe Hecken im Abstand von ca. 250 m
3	0,4	24	Dörfer, Kleinstädte, landwirtschaftliches Gelände mit vielen oder hohen Hecken, Wäldern und sehr raues und unebenes Terrain.
3,5	0,6	18	Größere Städte mit hohen Gebäuden.
4	1,6	13	Großstädte mit hohen Gebäuden und Wolkenkratzern.

Einfluss der Geländehöhe

Die Topographie hat einen entscheidenden Einfluss auf die bodennahen Windverhältnisse.

Eine Windströmung über Hügel mit Böschungsneigungen kleiner als 10 % – 20 % erfährt infolge der Strömungsumlenkung einen Geschwindigkeitszuwachs auf der Hügelkuppe, ohne dass störende Ablösungen und Turbulenzen entstehen, so dass hier i.d.R. gute Möglichkeiten für die Windenergienutzung bestehen.

 

Abb: Einfluss von Topographie auf das vertikale Windgeschwindigkeitsprofil [Energia Eolica]

 

Somit wird deutlich, dass die Kenntnis der überregionalen Windverhältnisse als  Entscheidungsgrundlage für die Aufstellung von Windkraftanlagen nicht ausreicht, sondern dass auch die lokalen Verhältnisse sehr genau zu berücksichtigen sind.

 

Abb: Windgeschwindigkeit und Höhenprofil eines Windparks

Die nebende Abbildung zeigt deutlich den Einfluss der Höhe auf die Windgeschwindigkeit. Die Hintergrundfarben stellen die mittlere Windgeschwindigkeit dar.  Die Höhenlinien sind in 10-Meter-Abständen angegeben. Die Anlagenstandorte für die zukünftigen Windkraftanlagen sind in rot dargestellt.

Man kann sehen, dass die Windgeschwindigkeit in etwa den Höhenlinien nachfolgt. Je höher die Erhebungen sind, desto höher ist auch die Windgeschwindigkeit und entsprechend größer ist die Energieproduktion. Deswegen sind Windkraftanlagen auf einer Landfläche meist so hoch wie möglich installiert.

 

Windschatten hinter Hindernissen

Der Windschatten ist als die relative Abnahme der Windgeschwindigkeit, verursacht durch ein Hindernis im Gelände, definiert.

Neben der Form und der Oberflächenbeschaffenheit des Geländes beeinflussen auch Hindernisse wie z.B. Häuser, Bäume, Mauern oder Wälder die Windgeschwindigkeit.

Abb: Prozentuale Reduktion der Windgeschwindigkeit hinter Hindernissen [Risoe]

Hügel mit starker Geländeneigung (mehr als 20%) sind wie Hindernisse zu betrachten und verursachen Turbulenzen sowie eine Windgeschwindigkeitsverkleinerung.

 

 

 

 

 

Abb: Einfluss von Topographie auf die Windgeschwindigkeit und die Turbulenzen [Energia Eolica]

In welchem Maße ein Hindernis an einem dahinterliegenden Standort zu einem Windschatten führt, hängt von den folgenden Eigenschaften ab:

• Die Entfernung vom Hindernis bis zum Standort (x)
• Die Höhe des Hindernisses (h)
• Die Höhe des interessierenden Punktes am Standort (H)
• Die Länge des Hindernisses (L)
• Die Porosität des Hindernisses (P)
• Die Rauigkeit des Geländes zwischen dem Hindernis und dem Standort (Rauigkeitslänge z0)

Daraus folgt, dass je größer, höher und näher ein Hindernis ist, desto stärker sein Einfluss auf den Wind ist.

Die Porosität ist ein Wert, der Hindernisse beschreibt, die einen Teil des Windes passieren lassen, wie z.B. ein Baum (besonders im Winter) oder ein offener Unterstand. Allgemein kann angenommen werden, dass die Porosität für Gebäude gleich null und für Baume ca. 0,5 beträgt (das bedeutet, dass ein Baum die Hälfte des Windes passieren lässt). Im Winter ist die Porosität eines Baumes gleich 0,7. Eine Reihe von ähnlichen Gebäuden mit einem Abstand zwischen den Gebäuden von etwa einem Drittel der Gebäudelange besitzt eine Porosität von ungefähr 0,33. Für komplexe Umstände kann die Porosität sowie die Rauigkeit durch eine professionelle Software berechnet werden, sowie eine Karte der erzeugten Turbulenzen und Rauigkeiten angefertigt werden.

 

Turbulenzen und Böen

Der Wind ist nie konstant und die Windgeschwindigkeit variiert stark mit der Zeit. Die Böen und Turbulenzen hängen hauptsächlich vom Standort und der Rauigkeit ab : Bäume und Hindernisse lösen Turbulenzen aus. Am Meer ist der Wind konstanter als im Binnenland, da er hier fast ungebremst ist.
Manche Winde (wie die polare Winde) haben deutlich größere Schwankungen als andere (wie in der Nordseeküste). (siehe auch die Seite Weibull-Verteilung)

Das Niveau der herrschenden Windgeschwindigkeit wird durch die mittlere Windgeschwindigkeit vave bestimmt. Sie  wird üblicherweise über einen Zeitraum von zehn Minuten gemittelt. Diese theoretische Geschwindigkeit wird von Turbulenzen und Böen überlagert.

Unter Verwendung dieser mittleren Windgeschwindigkeit kann die Windgeschwindigkeit zu einem Zeitpunkt t wie folgt angegeben werden:

Mit:  V(t) = Windgeschwindigkeit
       Vave = mittlere Windgeschwindigkeit
       Ub(t) = Turbulenzgeschwindigkeit

Diese Geschwindigkeit variiert mit der Zeit (siehe oben), aber auch im Raum, z.B. der überstrichenen Rotorfläche:

Abb: Darstellung der Windgeschwindigkeit an einer Windkraftanlage

Verursachung der Turbulenzen

Die Turbulenzen haben zwei wesentliche Ursachen :

• Thermische Turbulenz wird durch Wärmekonvektion (Bewegung durch einen Wärmeunterschied) verursacht und hängt in erster Linie von dem Temperaturunterschied zwischen Erdoberfläche und den darüber liegenden Luftmassen ab.
• Mechanische Turbulenz wird durch Orographie (Beschreibende Darstellung des Reliefs der Oberfläche), Oberflächenrauhigkeit und Strömungshindernisse hervorgerufen.

Abb: Turbulenzen hinter Bäumen

 

Die Turbulenzintensität nimmt mit der Oberflächenrauigkeit und der Hindernissanzahl zu. Bäume und Hindernisse (Gebäude, Mauern, Zäune, etc…) bremsen den Wind und lösen Turbulenzen aus. Es gibt deswegen in Offshore-Windparks (wo keine Hindernisse stehen und wo die Rauigkeit niedrig ist) weniger Turbulenzen. Im Gebirge gibt es im Gegenteil eine größere Turbulenzintensität.

 

Abb: Darstellung der Bodenschichten

Der Boden bremst den Wind. Mit zunehmender Höhe verringern sich die Einflüsse der Erdoberfläche und der Bodenreibung, die Windgeschwindigkeit nimmt zu (siehe auch die Seite Höhenprofil) und die Turbulenzintensität ab, deshalb wird der Turm einer Windkraftanlage hoch genug gebaut, um den Einfluss der Rauhigkeit zu minimieren. Windkraftanlagen im Binnenland haben deswegen höhere Türme als Offshore Windkraftanlagen.
 
Die Windscherung hängt ebenfalls von den Turbulenzen ab. Je größer die Turbulenzen, desto größer ist auch die vertikale Windscherung.

Eine Windkraftanlage erzeugt selbst auch Turbulenzen, die andere Maschinen hinter sich beeinflussen: der so genannte „Windparkeffekt“ oder „Nachlauf“. Um diese Windparkeffekte zu minimieren, werden die Windkraftanlagen weit genug auseinander und möglichst in Reihen rechtwinklig zur Hauptwindrichtung errichtet. Dies erhöht die Effizienz (den Parkwirkungsgrad) und die Lebensdauer der Windkraftanlagen.

Einflüsse der Turbulenzen auf die Windkraftanlage

Während die längerfristigen Schwankungen der Windgeschwindigkeit für die Leistungsabgabe und die Energieproduktion einer Windkraftanlage von Bedeutung sind, werden die Belastungen durch die kurzfristigen Fluktuationen, die Windturbulenz und die Windböen geprägt.

Die Turbulenzen und Böen haben verschiedenen Einfluss auf eine Windkraftanlage:

• Turbulenzen beeinflussen den Energieertrag.
  

Abb: Einfluss der Turbulenzintensität auf der Leistungskurve [EWEC]

Für eine niedrige Windgeschwindigkeit (5-9 m/s), wenn der Rotor mit seiner Nenndrehzahl dreht, helfen die Böen dem Rotor zu drehen: die Leistung erhöht sich. Für eine größere Windgeschwindigkeit (11, 14 m/s) ist die Auswirkung umgekehrt: die Turbulenzen verringern die Leistung, da die Windkraftanlage Überdrehung abbremsen muss, um Schäden zu verhindern.

• Turbulenzen und Böen haben wegen größerer Lasten auf die Windkraftanlage einen negativen Einfluss.

Die Kenntnisse der Turbulenzintensität und der Böigkeit ist in erster Linie für die Lastberechnungen der Windkraftanlage notwendig: Turbulenzen sind einer der Hauptverursacher von Materialermüdung.

 

Abb: Darstellung der Windgeschwindigkeit an einem Rotor

 

Das Bild stellt die Windgeschwindigkeit auf die Rotorfläche für einen bestimmten Zeitpunkt dar. Die mittlere Windgeschwindigkeit (12m/s) ist in grün gefärbt. Die roten Bereiche sind überlastete Zonen mit hoher Windgeschwindigkeit (17m/s). Die blauen Bereiche stellen die Zonen mit einer niedrigen Windgeschwindigkeit (7m/s) dar. Zwischen zwei überlasteten Bereichen ist der Wind viel schwächer (wie im oberen linken Bereich), und umgekehrt (oberer rechter Bereich). Die Windgeschwindigkeiten für jeden Punkt dieses Bildes verändern sich ständig mit der Zeit: Böen haben eine Durchlaufzeit von typischerweise 3 bis 20 Sekunden und eine seitliche Ausdehnung von 10 bis etwa 100 Meter.

Die Lasten nehmen mit der Windgeschwindigkeit zu: Wenn ein Blatt einen roten Bereich durchquert, ist die Last auf das Rotorblatt erhöht. Da die lokale Geschwindigkeit an einem Blatt sehr hoch  ist, (im normalen Betrieb kann die Blattspitze einer Großanlage eine Geschwindigkeit von mehr als 250 km/h erreichen) variieren die Lasten stark in sehr kurzen Zeiträumen. Sollten diese kurzfristigen Belastungaänderungen mit der Eigenschwingung des Rotorblattes übereinstimmen, kann es zu schnelleren Ermüdungen an der Anlage führen.

Der Rotor einer Anlage dreht sich während der 20-jährigen Auslegungsdauer ungefähr 100 Millionen Mal. Daher treten typischerweise 500  bis 1000 Milliarden Lastwechseln auf, eine Größenordnung, wie sie in anderen Bereichen der Technik, wie z.B. beim Automobil oder Flugzeug, bei weitem nicht erreicht wird.

Die Auswirkungen dieser Lasten sind negativ: sie ermüden die Kunststoffe, belasten und verschleißen die mechanischen Komponenten, so wie das Getriebe. Daraus resultiert eine verminderte Lebensdauer.
Allerdings sind heutige Anlagen technologisch so weit fortgeschritten, dass aufgrund von besseren Werkstoffen (z.B Rotorblätter) die Ermüdung und etwaige Schäden
minimiert werden können und eine langfristige Nutzung garantiert werden kann.

Windparkeffekt

Parkeffekt

Abb: Windpark Uckermark

Werden mehrere Windanlagen in Windparks aufgestellt, muss zusätzlich neben der Geländerauigkeit und den Hindernissen noch die Verschattung der Anlagen untereinander berücksichtigt werden. Die Einflüsse der Windkraftanlagen untereinander werden „Windparkeffekt“ genannt.

Stehen zum Beispiel zwei gleiche Anlagen hintereinander in der selben Windrichtung, wird die hintere Anlage nicht die Leistung der vorderen Anlage erreichen können. Die Luftströmung hinter der ersten Anlage wird abgebremst, verwirbelt wegen des Nachlaufeffektes und trifft nicht gleichförmig auf die vom Rotor der zweiten Anlage überstrichenen Fläche. Die Aerodynamik der hinteren Anlage funktioniert dann nicht mehr optimal und ermöglicht somit keine maximale Energiegewinnung.

Der Windparkeffekt hat verschiedene Auswirkungen:

Abb: Windprofil vor und hinter 5.3-mal dem Rotordurchmesser einer Windkraftanlage

 

 

Die Windgeschwindigkeit ist hinter der Anlage niedriger. Die oben dargestellte Grafik zeigt die Windgeschwindigkeit nach einem Abstand von 5,3 mal dem Rotordurchmesser einer Windkraftanlage (die 28 Meter Durchmesser und 31 Meter Nabenhöhe hat). Deutlich ist zu sehen, dass die Windgeschwindigkeit nach der Anlage viel niedriger als vor der Anlage ist. An der Nabenhöhe (31 Meter hoch) ist beispielsweise die Windgeschwindigkeit gleich 6 m/s statt 7,2 m/s vor der Anlage!

Abb: Turbulenzprofil hinter einer Windkraftanlage

 

 

Die erste Turbulenzquelle eines Windparks ist der Nachlaufeffekt. Die Turbulenzen sind nach einer Windkraftanlage viel höher, besonders am Rotorrand. Diese Turbulenzen führen für die hinteren Anlagen zu einer größeren Ermüdung der mechanischen Teile und eine Begrenzung der Lebensdauer mancher Komponenten.

Einfluss des Abstands und Verminderung des Parkeffekts:

Abb: Turbulenzintensität in Abhängigkeit vom Rotordurchmesser

Die oben dargestellte Grafik zeigt die Turbulenzintensität mit dem Abstand zur Windkraftanlage. Deutlich ist die Abnahme der Turbulenzintensität mit dem Abstand zu erkennen. Nach einem Abstand von fünfmal dem Rotordurchmesser, ist die Turbulenzintensität auf ca. 60% des Wertes unmittelbar hinter dem Rotor reduziert. Nach einem Abstand des zehnmaligen Rotordurchmessers ist der Wert um ca. 80% gesunken. Eine ungestörte Turbulenzintensität ist nach einem Abstand des vierundzwanzigfachem des Rotordurchmessers zu erwarten.

Da der Windparkeffekt mit geringer werdendem Abstand zur Windkraftanlage zunimmt, müssen die Anlagen weit genug auseinander errichtet werden, um den Parkeffekt zu minimieren und den Energieertrag sowie die Lebensdauer der Anlagen zu erhöhen.

In der Hauptwindrichtung sollte ein Abstand von mindestens dem fünf- bis neunfachen des Rotordurchmessers und in der Querrichtung ein Abstand von mindestens 3 bis 5 Rotordurchmessern beachten werden.

Parkwirkungsgrad

Die theoretisch maximale Leistung eines Windparks kann aufgrund der beschriebenen Verschattung nicht erreicht werden. Der Parkwirkungsgrad ist das Verhältnis zwischen dem tatsächlichen Energieertrag des Windparks und dem theoretisch maximalen Energieertrag (Ertrag einer unverschatteten Anlage mal der Anzahl der Anlagen)

Der Parkwirkungsgrad hängt von dem Windparklayout (Abstand zwischen den Anlagen), sowie von den Umgebungsverhältnissen, die mittleren Windgeschwindigkeit und der Häufigkeitsverteilung der Windrichtung ab. Der Parkwirkungsgrad liegt in der Regel zwischen 85 und 97%.